Question

13．如圖，用滑輪組提起重630N的物體，繩子自由端拉力F為300N，重物勻速上升2m用時(shí)間10s．求：（1）此過程中所做的有用功、總功、額外功；
（2）滑輪組的機(jī)械效率．
（3）拉力做功的功率；
（4）若在過程中克服繩重和摩擦做功300J．求動(dòng)滑輪重．

Answer 1

分析 （1）知道物重和上升的高度，根據(jù)W_有=Gh求出有用功；先根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，然后根據(jù)W_總=Fs求出總功；用總功減去有用功即可得額外功；
（2）知道有用功和總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）知道總功和所用時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率；
（4）首先用額外功減去克服繩重和摩擦做的功即可得出克服動(dòng)滑輪重做的功，然后根據(jù)G_動(dòng)=$\frac{W}{h}$求出動(dòng)滑輪重．

解答 解：（1）此過程中所做的有用功：
W_有=Gh=630N×2m=1260J．
由圖可知，承擔(dān)物重的繩子的股數(shù)n=3，
則繩子自由端移動(dòng)的距離：
s=nh=3×2m=6m，
此過程中所做的總功：
W_總=Fs=300N×6m=1800J．
此過程中所做的額外功：
W_額=W_總-W_有=1800J-1260J=540J．
（2）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{1260J}{1800J}$×100%
=70%．
（3）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1800J}{10s}$=180W．
（4）克服動(dòng)滑輪重做功：
W_動(dòng)=W_額-W_繩和摩擦=540J-300J=240J，
由W_動(dòng)=G_動(dòng)h得，動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=$\frac{{W}_{動(dòng)}}{h}$=$\frac{240J}{2m}$=120N．
答：（1）此過程中所做的有用功、總功、額外功分別為1260J、1800J、540J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為70%；
（3）拉力做功的功率為180W；
（4）若在過程中克服繩重和摩擦做功300J，則動(dòng)滑輪重為120N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有用功、總功、額外功、機(jī)械效率、功率及動(dòng)滑輪重的計(jì)算等相關(guān)知識(shí)，雖然用到的公式較多，但只要搞清楚力與距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)公式即可正確解答，是一道很好的基礎(chǔ)性題目，難度不大．