Question

19．如圖是某電熱飲水機內(nèi)部的電路原理圖，如表是其說明書上收集到的數(shù)據(jù)． 該電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動控制），其內(nèi)部有一個熱水箱，熱水箱中的水溫達到90℃時，溫控開關(guān)S₀就會自動斷開，停止加熱進入保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至60℃時，溫控開關(guān)S₀又會自動閉合重新加熱．求：

水桶容量	20L
熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時的功率	440W
保溫時的功率	40W

（1）電熱飲水機加熱時電流的大�。�
（2）當(dāng)熱水箱里裝滿水時（按2L計算），水的質(zhì)量為多少？（提示：1L=1×10^-3m³；ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（3）當(dāng)熱水箱里溫度降至60℃時，溫控開關(guān)自動閉合重新加熱700s至90℃這一過程中，水吸收的熱量是多少？消耗的電能是多少？〔c_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕
（4）結(jié)合第（3）問的計算結(jié)果，請簡述水吸收的熱量和消耗的電能不相等的原因；
（5）正常加熱時R₁的電阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI求出電熱飲水機加熱時電流的大��；
（2）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；
（3）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；
（4）電熱水壺消耗電能產(chǎn)生的熱量：大部分被水吸收，有一些被熱水壺吸收，還有一部分散失到空氣中；
（5）由題意可知，開關(guān)S閉合、S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，電飲水機處于保溫狀態(tài)；開關(guān)S、S₀閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電飲水機處于加熱狀態(tài)，兩者的差值即為R₁的電功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出正常加熱時R₁的電阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，電熱飲水機加熱時電流的大小：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）水的體積：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（90℃-60℃）=2.52×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=Pt′=440W×700s=3.08×10⁵J；
（4）由上面的計算可知，W＞Q_吸，因為有熱散失；
（5）由題意可知，開關(guān)S閉合、S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，電飲水機處于保溫狀態(tài)；
開關(guān)S、S₀閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電飲水機處于加熱狀態(tài)，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₁的電功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=440W-40W=400W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，正常加熱時R₁的電阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω．
答：（1）電熱飲水機加熱時電流的大小為2A；
（2）當(dāng)熱水箱里裝滿水時，水的質(zhì)量為2kg；
（3）水吸收的熱量是2.52×10⁵J，消耗的電能是3.08×10⁵J；
（4）水吸收的熱量和消耗的電能不相等的原因是有熱散失；
（5）正常加熱時R₁的電阻值是121Ω．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，要注意電路中的總功率等于各用電器功率之和．