Question

18．國慶期間，王老師從達州坐動車D5191去成都，經與列車長交流得知，該車長198m．下面是D5191火車時刻表．

站名	到達時間	開車時間	里程/km
達州	------	19：23	0
南充	20：47	20：50	168
遂寧	21：25	21：25	249
成都	22：23	-----	390

（1）分別計算從達州到成都的平均速度和從南充到遂寧的平均速度．
（2）21：00左右，D5191列車按此段路的平均速度運行，王老師看到對面一輛貨車呼嘯而來，貨車從王老師窗前經過用時9s，貨車共有45節(jié)車廂，每節(jié)車廂13.2m長，問貨車此時的速度是多少？
（3）請計算在（2）中兩車頭相遇到兩車尾離開所需時間．

Answer 1

分析 （1）從表中找出對應的時間和通過的路，利用v=$\frac{s}{t}$計算速度；
（2）貨車相對行駛，速度為二者之和，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出對面開來貨車的速度；
（3）兩車相對行駛，從兩車頭相遇到兩車尾離開，行駛的距離為兩車長度之和，相遇時的速度是兩車的速度之和，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$計算所需時間．

解答 解：（1）分析表中數(shù)據(jù)可知，從達州到成都通過的路程s₁=390km，需要的時間t₁=22：23-19：23=3h；
從南充到遂寧通過的路程s₂=249km-168km=81km，需要的時間t₂=21：25-20：50=35min=0.58h；
故從達州到成都的平均速度為：v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{390km}{3h}$=130km/h；
從南充到遂寧的平均速度：v₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{81km}{0.58h}$=139.6km/h；
（2）21：00左右列車正行駛在南充到遂寧段，此時兩車的相對速度為：v=v₂+v_貨，
貨車的長度為：s_貨=45×13.2m=594m，所用的時間：t_貨=9s，
根據(jù)題意可知，v=$\frac{{s}_{貨}}{{t}_{貨}}$=$\frac{594m}{9s}$=66m/s=237.6km/h，
故貨車此時的速度是：v_貨=v-v₂=237.6km/h-139.6km/h=98km/h；
（3）從兩車頭相遇到兩車尾離開通過的路程為s_總=s_列+s_貨=198m+594m=792m，
相遇時的速度為；v=237.6km/h=79.2m/s，
故兩車頭相遇到兩車尾離開所需時間：t=$\frac{{s}_{總}}{v}$=$\frac{792m}{79.2m/s}$=10s．
答：（1）從達州到成都的平均速度是130km/h；從南充到遂寧的平均速度是139.6km/h；
（2）貨車此時的速度是98km/h；
（3）兩車頭相遇到兩車尾離開所需時間是10s．

點評 此題主要考查的是學生對速度計算公式的理解和掌握，知道兩車的相對行駛速度是兩車速度之和是解決此題的關鍵．