Question

2．“萬(wàn)里長(zhǎng)城永不倒，千里黃河水滔滔”是眾人皆知的歌詞，為測(cè)定滔滔黃河水的含沙量，某科學(xué)研究所取了10dm³的黃河水，稱得其質(zhì)量是10.18kg，已知沙的密度為2.5×10³kg/m³，試計(jì)算黃河水的含沙量（即含沙的質(zhì)量百分比）．

Answer 1

分析 知道“黃河水的質(zhì)量等于水的質(zhì)量和沙的質(zhì)量之和”是解答本題的關(guān)鍵，再根據(jù)m=ρV分別寫出水的質(zhì)量和沙的質(zhì)量的表達(dá)式，把數(shù)據(jù)代入即可求出．

解答 解：黃河水的體積為10dm³=0.01m³，
設(shè)含沙的體積為V，則含水的體積為（0.01-V），
因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以m=ρV，
 由題意可知：m=m_水+m_沙=ρ_水V_水+ρ_沙V_沙，
代入數(shù)據(jù)得：
10.18kg=1.0×10³kg/m³×（0.01m³-V）+2.5×10³kg/m³×V，
解得：V=$\frac{0.18}{1.5×1{0}^{3}}{m}^{3}$，
所以黃河水中含沙的質(zhì)量：
m_沙=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×$\frac{0.18}{1.5×1{0}^{3}}{m}^{3}$=0.3kg，
根據(jù)題意可得，黃河水的含沙量：$\frac{{m}_{沙}}{m}$=$\frac{0.3kg}{10.18kg}$×100%≈2.95%．
答：黃河水的含沙量為2.95%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道關(guān)于密度的計(jì)算題，是一道中檔題，要求學(xué)生熟練掌握密度的計(jì)算公式．