Question

【題目】“低頭族”長時間低頭看手機，會引起頸部肌肉損傷。當頭顱為豎直狀態(tài)時，

頸部肌肉的拉力為零，當頭顱低下時，頸部肌肉會產(chǎn)生一定的拉力。為了研究頸部肌肉的拉力與低頭角度大小的關系，我們可以建立一個頭顱模型來模擬實驗，如圖甲所示。把人的頸椎簡化成一個支點O，用1kg的頭顱模型在重力作用下繞著這個支點O轉動，A點為頭顱模型的重心，B點為肌肉拉力作用點。將細線的一端固定在B點，用彈簧測力計拉著細線模擬測量肌肉的拉力，頭顱模型在轉動過程中，細線拉力的方向始終垂直于OB，如圖乙所示。讓頭顱模型從豎直狀態(tài)開始轉動，通過實驗記錄出低頭角度θ及細線拉力F的數(shù)據(jù)。如表：

（1）設頭顱質量為7kg，當?shù)皖^角度為60°時，頸部肌肉實際承受的拉力是_____N。

（2）請解釋：為什么低頭角度越大，頸部肌肉的拉力會越大？答_____。

（3）請你就預防和延緩頸椎損傷提出一個合理化的建議：_____。

Answer 1

【答案】175 人低頭的角度越大，G的力臂越大；肌肉的拉力的力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知肌肉的拉力就越大 盡量減小低頭的角度（或不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等等）

【解析】

（1）頭顱可以看作杠桿模型，同是低頭角度為60°，動力臂和阻力臂的大小不變，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出頸部肌肉所受拉力的大�。�

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件結合三角函數(shù)關系得出頸部肌肉拉力與低頭角度的關系；

（3）根據(jù)低頭角度越大，頸部肌肉拉力越大的特點分析。

（1）由表格中數(shù)據(jù)知，當?shù)皖^角度為60°時，若m=1kg，細線的拉力為25N；若m=7kg，由于角度不變，所以動力臂和阻力臂不變，則拉力；

（2）圖乙中，F的力臂為OB，做出乙圖G的力臂，如圖所示：

由圖知，根據(jù)杠桿的平衡條件：，則，人低頭的角度越大，越大，則G的力臂越大，肌肉的拉力就越大；

（3）要預防和延緩頸椎損傷，可盡量減小低頭的角度，不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等等。

故答案為：（1）175；（2）人低頭的角度越大，G的力臂越大；肌肉的拉力的力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知肌肉的拉力就越大；（3）盡量減小低頭的角度（或不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等等）。