Question

8．在“測酸奶密度”的實驗中，
（1）小明的實驗方案：用天平和量筒測密度．
①把天平放在水平桌面上，將游碼移到零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時指在分度盤中央刻度線的右側，要使天平平衡，他應該B
A．把橫梁右端螺母向右旋出一些B．把橫梁右端螺母向左旋進一些
C．把天平右盤的砝碼減少一些  D．向右移動游碼
②他用已調節(jié)好的天平測得空燒杯的質量m₀為37.4g；接著把酸奶倒人燒杯中，測得燒杯和酸奶的總質量m₁，如圖甲所示m₁=81.4g；然后把燒杯中的酸奶倒人量筒中，如圖乙所示，V_奶=40cm³；則酸奶的密度ρ=1.1×10³kg/m³．
③在交流討論中，小雨同學認為小明測得的酸奶密度值偏大．其原因是酸奶倒入量筒中會有部分殘留在燒杯中，使測量的體積偏�。�
（2）小雨的實驗方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水測酸奶密度．
請你簡要寫出小雨的實驗步驟和酸奶密度的計算表述式（表達式用測量的物理量符號表示，水的密度已知，且用ρ_水表示）．ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．

Answer 1

分析 （1）調節(jié)天平橫梁平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動；
②天平平衡時物體的質量等于右盤中砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值．注意標尺的分度值．
認清量筒的分度值，然后讀出酸奶的體積．根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出酸奶的密度．
③根據(jù)操作過程分析測量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時不能完全倒干凈，從而造成體積的測量有誤，根據(jù)體積的偏差來判斷密度的大�。�
（2）此過程缺少量筒，所以解決此題關鍵是解決酸奶的體積．根據(jù)提示，我們可以計算出已知質量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了．為使水和酸奶的體積相同，應在小瓶中盛滿水或酸奶．

解答 解：（1）①調節(jié)天平時，游碼移至左端，發(fā)現(xiàn)指針靜止在分度盤中央刻度線的右側，說明天平的左端上翹，所以無論左端或右端的平衡螺母都向上翹的左端移動．只能通過平衡螺母來調節(jié)不能通過加減砝碼的方式調節(jié)天平平衡．
②由圖知，標尺的分度值為0.2g，所以燒杯和酸奶的總質量為50g+20g+10g+1.4g=81.4g
圖知量筒的分度值是1mL，所以量筒中酸奶的體積為40cm³．
酸奶的質量為m=81.4g-37.4g=44g，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³；
②由題意知，當將酸奶倒入量筒時，不能倒干凈，所以所測酸奶的體積偏小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，所測的密度偏大．
（2）先測出有蓋玻璃瓶的質量m₀，在玻璃瓶中倒?jié)M水，測出水和瓶的質量m₁，從而可以計算出水的體積（即玻璃瓶的容積）V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，然后倒?jié)M出水，在玻璃瓶中倒?jié)M酸奶，測出瓶和酸奶的質量m₂，酸奶的體積與水的體積相等，所以根據(jù)密度公式及測出的數(shù)據(jù)計算出酸奶的密度ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）①B；②81.4； 40； 1.1×10³；③酸奶倒入量筒中會有部分殘留在燒杯中，使測量的體積偏小；
（2）實驗過程：①用天平測出小玻璃瓶（含蓋）的質量m₀；
②在瓶內(nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測出瓶和水的總質量m₁；
③倒干凈水，再往瓶內(nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測出瓶和酸奶的總質量m₂；
酸奶密度的表達式：ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點評 此題是測量酸奶的密度，掌握測量原理，實驗過程不可避免地存在誤差，我們在設計實驗時，應該考慮到導致誤差增大的因素，可能的情況下進行優(yōu)化設計，以達到減小誤差的目的．