Question

（2009?攀枝花）如圖甲，某同學用兩個滑輪組成的滑輪組，在同一種繞繩方式下勻速提升不同質(zhì)量的重物，得到了多組豎直作用在繩子自由端的拉力F與重物所受重力G的大小關(guān)系，并繪制出如圖乙的F-G圖象（不計繩重與摩擦）．
（1）試根據(jù)圖象計算動滑輪所受重力G_動；
（2）在圖甲中畫出該同學的繞繩方法；
（3）用該滑輪組提起重為65N的重物時，滑輪組的機械效率是多大？

Answer 1

分析：（1）圖象中表示出了F-G之間的關(guān)系，因此可讀出多組具體的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可通過列方程的方法，解出動滑輪的重以及承擔物重的繩子的段數(shù)；
（2）依據(jù)第一問解出的繩子的段數(shù)可畫出滑輪組的繞線情況；
（3）根據(jù)F=1/2G_總可求出拉力的大小，再將其他數(shù)據(jù)一并代入公式進行計算，可求出機械效率的大�。�

解答：解：（1）由受力分析可知，F(xiàn)=

1

n

（G+G_動），
根據(jù)圖象上兩個特殊點代入，20=

1

n

（30+G_動）…①
40=

1

n

（70+G_動）…②
解①②組成的方程組可得：G_動=10N，n=2；
（2）由n=2可知有兩段繩子吊著動滑輪，故繞繩方法如圖所示；
（3）由題意得，此時的拉力F=

1

2

（G+G_動）=

1

2

（65N+10N）=37.5N，
此時滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

G

nF

=

65N

2×37.5N

=86.7%．
答：（1）動滑輪的重力為10N；
（2）如圖；
（3）滑輪組的機械效率為86.7%．

點評：解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)滑輪組的省力特點，依據(jù)F=

1

n

（G+G_動），結(jié)合圖象中的數(shù)據(jù)，求出動滑輪的重和承擔物重的繩子的段數(shù)，這樣后面的問題便都迎刃而解，求機械效率時只需要正確運用公式即可．