Question

3．如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡上標有“12V 6W”字樣，閉合開關(guān)S，
（1）求小燈泡正常發(fā)光時的電阻R_L；
（2）當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片移到最右端時，電流表的示數(shù)1.7A，小燈泡恰好能正常發(fā)光，求滑動變阻器的最大阻值；
（3）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片在中點時，電路消耗的總功率為7.2W，求R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定電流，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求燈泡正常發(fā)光時的電流；
（2）當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等求出電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P恰好在中點時，電阻R₁與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，利用電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出電路中的電總電阻，進一步求出R₁的阻值．

解答 解：（1）燈泡正常發(fā)光時的電阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以電源的電壓U=U_L=12V，
因為P=UI，且燈泡正常發(fā)光時的功率為6W，
所以通過小燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過滑動變阻器的電流：
I₂=I-I_L=1.7A-0.5A=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；
（3）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，R₁和滑動變阻器串聯(lián)，滑片P在中點，
因為串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
總電阻R_總=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{7.2W}$=20Ω；
所以R₁=R_總-$\frac{1}{2}$R₂=20Ω-$\frac{1}{2}$×10Ω=15Ω．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻為24Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值為10Ω；
（3）當開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P恰好在中點時，R₁的阻值為15Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等．