Question

2．將某物體放入裝滿水的容器中溢出27g水，放入裝滿煤油的容器中溢出24g煤油，該物體在水中靜止時排開水的質量為27g，在煤油中靜止時會沉底（漂浮/懸浮/沉底）．（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 ①由題可知該物體在水中靜止時排開水的質量；
②由阿基米德原理可得，物體受到的浮力等于物體排開液體的重力，根據物體排開水的質量，由F_浮=G_水排=m_水g可以求出物體靜止在水中所受到的浮力；由浮力公式的變形公式可以求出物體排開水的體積，由密度公式的變形公式求出物體排開該體積的煤油的質量，然后根據實際排開煤油的質量判斷物體的沉浮狀態(tài)．

解答 解：①該物體在水中靜止時排開水的質量為m_水=27g；
②根據阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于物體排開液體的重力，
物體在水中靜止時受到的浮力：F_浮=G_水=m_水g=0.027kg×10N/kg=0.27N，
根據F_浮=ρgV_排可得物體排開水的體積：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.27N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10^-5m³，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得物體排開同體積煤油的質量：m=ρ_煤油V_排=0.8×10³kg/m³×2.7×10^-5m³=2.16×10^-2kg=21.6g，
實際上物體排開煤油的質量是24g，則物體排開煤油的體積大于物體排開水的體積，
說明物體放在水中時漂浮在水上，物體的重力G=F_浮水=0.27N，
物體在煤油中受到的浮力F_浮′=G_煤油=m_煤油g=0.024kg×10N/kg=0.24N＜G，
則物體放在煤油中靜止時將沉底．
故答案為：27；沉底．

點評 此題考查物體浮沉條件及其應用、阿基米德原理，以及密度公式的應用，關鍵是根據物體排開水與煤油的質量判斷物體在煤油中的浮沉情況．