Question

4．小潔家購買某型號的四輪汽車的質(zhì)量為1.8t，每個輪子與地面的接觸面積為20cm²．假期全家開車去某地旅游，下車時觀察里程表確定汽車行駛225km，所用時間是2.5h，消耗汽油20L（假設汽油完全燃燒），汽車發(fā)動機在這段時間內(nèi)的功率為20kW．求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）汽車行駛過程的牽引力是多大？
（3）汽車發(fā)動機的效率是多少？（ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強；
（2）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求汽車行駛過程所做的功，再利用W=Fs可求牽引力的大��；
（3）根據(jù)密度公式求出燃油的質(zhì)量，再根據(jù)Q=mq求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）汽車靜止時對路面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車對地面壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.25×10⁶Pa；
（2）汽車行駛過程牽引力所做的功：
W=Pt=20×10³W×2.5×3600s=1.8×10⁸J，
根據(jù)W=Fs可得：汽車牽引力F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{2.25×1{0}^{5}m}$=800N，
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得消耗的汽油的質(zhì)量，
m=ρV=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³=16kg，
汽油完全燃燒放出熱量：
Q=mq=4.5×10⁷J/kg×16kg=7.2×10⁸J，
汽車發(fā)動機的效率是：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{7.2×1{0}^{8}J}$×100%=25%．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強為2.25×10⁶Pa；
（2）汽車行駛過程的牽引力是800N；
（3）汽車發(fā)動機的效率是25%．

點評 本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，有重力的計算公式、壓強的計算公式、功的計算公式、功率的計算公式、機械效率的計算公式以及有關(guān)熱值的計算等．解題時要注意各知識點的綜合應用．