Question

2．把一支刻度均勻但刻度線位置不準的溫度計，把它放在1標準大氣壓的沸水中，讀數(shù)是97℃，把它放在冰水混合物中，讀數(shù)是2℃．若用這支溫度計去測量某物體的溫度時，它的讀數(shù)恰好等于物體的實際溫度，則該物體的溫度是（　�。�

• A． 44℃
• B． 42℃
• C． 40℃
• D． 38℃

Answer 1

分析 溫度計的讀數(shù)雖然不準確，但其刻度是均勻的，因此可以根據(jù)溫度計放在1標準大氣壓下的沸水中和它放在冰水混合物中時的示數(shù)結合攝氏溫度的規(guī)定，得到真實的溫度與溫度計所標刻度的關系．然后根據(jù)溫度計的示數(shù)正好與物體的實際溫度相同，再結合兩者之間的關系即可解決此題．

解答 解：因讀數(shù)不準確的溫度計的刻度是均勻的，設不準確溫度計示數(shù)y與真實溫度x之間滿足方程y=kx+b．
將y=97℃時，x=100℃和y=2℃時，x=0℃分別代入方程，得
97=k×100+b    ①
2=k×0+b    ②
聯(lián)立①、②，解方程組得：
k=$\frac{95}{100}$，
b=2，
故方程可變?yōu)椋?br />y=$\frac{95}{100}$x+2
當x=y時代入方程可解得：
x=40℃．
故選C．

點評 解決此題，要把握兩個要點：①溫度計置于兩種液體中時其刻度對應的實際溫度是多少，從而得到真實的溫度與刻度的關系；②溫度計的示數(shù)正好與物體的實際溫度相同，代表的含義與關系式對應．