如圖所示裝置,水深為2米.一邊長為0.2米的正方體物塊完全浸沒在水中并沉入水底時,整個裝置處于平衡狀態(tài),AO=2OB,物塊重G=100N,當小明用力F拉動繩子使物塊上升1米時,求:(g=10N/kg ρ=1.0×103kg/m3
①物塊受到的水的浮力為多少牛頓?
②物塊在水中上升的過程中小明拉動繩子的力F為多少牛頓?
③如果拉力F=10N,拉力F所做的功為多少焦耳?
④此裝置的機械效率為多少?
⑤當物體沉入水底時物塊上表面所受水的壓力為多少牛頓?
分析:(1)知道正方體物塊的邊長,求出物塊的體積(排開水的體積),利用阿基米德原理求物塊受到的水的浮力;
(2)物塊在水中上升的過程中,受到重力等于拉力加上浮力,據(jù)此求出A端受到的拉力,知道兩力臂大小關系,根據(jù)杠桿平衡條件B端拉力大。欢喗Mn=5,則可求小明的拉力;
(3)知道拉力大小,由圖知,知道物塊上升高度h,B端下降hB=
1
2
h,而拉力端移動的距離s=5hB,利用W=Fs求拉力F所做的功(總功);
(4)利用該裝置做的有用功是杠桿A端對物體拉力做的功,再利用效率公式求此裝置的機械效率;
(5)求出當物體沉入水底時物塊上表面所處的深度,利用液體壓強公式求上表面受到水的壓強,利用F=pS求上表面受水的壓力.
解答:解:
(1)∵正方體物塊完全浸沒在水中,
∴物塊排開水的體積:
V=V=(0.2m)3=0.008m3
物塊受到的水的浮力:
FVg=1×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N;
(2)∵FA+F=G
∴FA=G-F=100N-80N=20N;
∵FA×OA=FB×OB,
即:20N×2OB=FB×OB,
∴FB=40N,
∵n=5,
∴F=
1
5
FB=
1
5
×40N=8N;
(3)物塊上升h,B端下降hB=
1
2
h=0.5m,
拉力端移動的距離:
s=5hB=5×0.5m=2.5m,
拉力F所做的功(總功):
W=Fs=10N×2.5m=25J;
(4)W有用=FAh=20N×1m=20J,
此裝置的機械效率:
η=
W有用
W
=
20J
25J
=80%;
(5)當物體沉入水底時物塊上表面所處的深度:
h=2m-0.2m=1.8m,
上表面受到水的壓強:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800N,
上表面受水的壓力:
F=pS=1800N×0.2m×0.2m=72N.
答:①物塊受到的水的浮力為80N;
②物塊在水中上升的過程中小明拉動繩子的力F為8N;
③如果拉力F=10N,拉力F所做的功為25J;
④此裝置的機械效率為80%;
⑤當物體沉入水底時物塊上表面所受水的壓力為72N.
點評:本題考查了學生對阿基米德原理、杠桿平衡條件、滑輪組機械效率公式、液體壓強公式的理解和掌握,關鍵是公式的靈活運用,易錯點:使用此裝置有用功和額外功的確定、拉力端移動距離的計算.
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(1)該木塊A的密度為
0.4×103
0.4×103
kg/m3.此時容器底受到水的壓強為
2×103
2×103
Pa.
(2)向容器內(nèi)緩慢加水,直至木塊A剛好完全浸沒水中,立即停止加水,此時彈簧對木塊A 的作用力為F1,在原圖上畫出此時水面的大致位置.
(3)打開閥門B緩慢放水,直至木塊A剛好完全離開水面時,立即關閉閥門B,此時彈簧對木塊A的作用力為F2,則F1、F2之比是
3:2
3:2

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求:
(1)圓柱形物體的密度;
(2)未知液體的密度;
(3)作用在B端的拉力F3 大;(小數(shù)點后保留兩位)
(4)未知液體對圓柱形容器底部的壓強.

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