Question

夏天，公園內的草坪都要定期使用如圖所示的草坪修剪機進行修剪，它底盤刀具的動力靠汽油機提供．修剪機總重為200N，四個輪子與地面的接觸面積為20cm²，修剪機正常工作時，刀具每秒鐘通過的距離為23m，勻速運動時受到的平均阻力為20N，在一次修剪過程中，所用時間為5000s，耗油0.2kg（q_汽油=4.6×10⁷J/kg），求：

（1）使用前修剪機靜止時對水平地面的壓強；

（2）修剪機克服阻力做功的功率；

（3）汽油機的效率．

Answer 1

（1）使用前修剪機靜止時對水平地面的壓強：

p====1×10⁵Pa；

（2）修剪機勻速行駛的速度：

v===23m/s，

修剪機克服阻力做功的功率：

P=fv=20N×23m/s=460W；

（3）修剪機勻速行駛受到的牽引力等于阻力，即F_牽引力=f=20N；

由v=可得，修剪機5000s行駛的路程：

s′=vt′=23m/s×5000s=115000m；

則修剪機5000s內做的功：

W=F_牽引力s′=20N×115000m=2.3×10⁶J；

0.2kg汽油完全燃燒放出的熱量：

Q=mq=0.2kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁶J；

汽油機的效率：

η=×100%=×100%=25%．

答：（1）使用前修剪機靜止時對水平地面的壓強為1×10⁵Pa；

（2）修剪機克服阻力做功的功率為460W；

（3）汽油機的效率為25%．