Question

18．圖甲是小明家買了一把養(yǎng)生壺，它是一種用于養(yǎng)生保健的可以烹飲的容器，類似于電熱水壺，其銘牌如表，圖乙是他家用的電能表．小明在壺中加入初溫為25℃的水，只接入該壺，6min將水燒開（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），且電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)．不考慮溫度對(duì)電阻的影響，請(qǐng)你計(jì)算在此過程中

型號(hào)	HX-201504
額定電壓	220V
頻率	50HZ
額定功率	1210W
熱效率	87.5%

（1）消耗的電能；
（2）壺中水的質(zhì)量；
（3）養(yǎng)生壺兩端的實(shí)際電壓．

Answer 1

分析 （1）利用電能表參數(shù)和表盤的轉(zhuǎn)數(shù)求出消耗的電能；
（2）利用效率公式求解水吸收的熱量；然后根據(jù)Q=cm△t可求得水的質(zhì)量；
（3）先根據(jù)額定功率和額定電壓結(jié)合R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出養(yǎng)生壺的電阻，運(yùn)用實(shí)際功率和電阻求解實(shí)際電壓．

解答 解：
（1）養(yǎng)生壺消耗的電能為：W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得水吸收的熱量為：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×87.5%=3.15×10⁵J；
由Q_吸=cm△t可得：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-25℃）}$=1kg；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω，
實(shí)際電功率為：P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{360s}$=1000W，
則實(shí)際電壓為：U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）消耗的電能是3.6×10⁵J；
（2）壺中水的質(zhì)量是1kg；
（3）養(yǎng)生壺兩端的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評(píng) 以養(yǎng)生壺為載體，考查了電能表參數(shù)的理解、電能、電功率，實(shí)際電壓的求解，這是中考的壓軸大題，做題時(shí)要細(xì)心分析解答．