Question

15．2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍鰭金槍魚-21”（簡稱“金槍魚”）自主水下航行器進行深海搜尋．其外形與潛艇相似（如圖所示），相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為：體積1m³，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，ρ_海=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）假設(shè)“金槍魚”上有面積為20cm²的探測窗口，當(dāng)它下潛至最大潛水深度處，問該探測窗口承受海水的壓力？
（2）“金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，減小自重至750kg，恰能靜止漂浮在海面上，此時露出海面體積為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強公式p=ρgh求航行器下潛到最大深度時受到海水的壓強．根據(jù)公式F=pS求所受壓力．
（2）處于漂浮狀態(tài)的物體所受的浮力等于自身的重力，故據(jù)上面的條件，結(jié)合阿基米德原理分析即可計算．

解答 解：（1）潛水器最大潛水深度4500m，故所受海水壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m²×10N/kg×4500m=4.5×10⁷pa；
此時面積為20cm²的探測窗口所受水的壓力是：
F=pS=4.5×10⁷pa×0.002m²=9×10⁴N；
（2）由于“金槍魚”搜尋任務(wù)完成后，靜止漂浮在海面上，所以有F_浮=G．
又由F_浮=ρV_排g，G=mg，得ρV_排g=mg，
V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{750kg}{1000kg/{m}^{3}}$=0.75m³，
露出海面體積為：V_露=V-V_排=1m³-0.75m³=0.25m³．
答：（1）該探測窗口承受海水的壓力是9×10⁴N；
（2）此時露出海面體積為0.25m³．

點評 本題考查了密度、壓強、壓力的計算，用好相應(yīng)的公式及其變形式是關(guān)鍵，計算過程要注意單位的換算．