Question

8．學(xué)習(xí)了密度知識(shí)后，由小明等同學(xué)組成的物理興趣小組準(zhǔn)備測(cè)量醬油的密度．他們選取的實(shí)驗(yàn)器材有：醬油、足量的水（水密度已知）、量筒、天平（帶砝碼）、燒杯、空瓶．請(qǐng)完成他們的方案，并回答后面的問(wèn)題．
方案一：（1）用天平測(cè)量出燒杯的質(zhì)量m₁；
（2）向燒杯中倒入一些醬油，測(cè)出它們的總質(zhì)量m₂；
（3）將燒杯中的醬油倒入量筒中，測(cè)出醬油的體積V；
（4）計(jì)算出醬油的密度ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．
通過(guò)分析交流，你認(rèn)為在此方案中，醬油的體積（選填“質(zhì)量”或“體積”）測(cè)量誤差較大，導(dǎo)致醬油密度的測(cè)量值比真實(shí)值偏大（選填“大”或“小”）．為了減小誤差，我們可以將以上的實(shí)驗(yàn)步驟順序重新調(diào)整為（2）（3）（1）（4）．
方案二：（1）用天平測(cè)量出空瓶的質(zhì)量m₁；
（2）向空瓶中倒?jié)M水，測(cè)出它們的總質(zhì)量m₂；
（3）向空瓶中倒?jié)M醬油，測(cè)出它們的總質(zhì)量m₃；
（4）計(jì)算出醬油的密度ρ=$\frac{（{m}_{3}-{m}_{1}）{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）液體密度用ρ=$\frac{m}{V}$來(lái)計(jì)算，實(shí)驗(yàn)時(shí)玻璃容器壁易粘液體，向外倒出時(shí)，不能全部倒出，會(huì)帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差；
（2）由于瓶子的容積是一定的，可以用空瓶中裝滿水和裝滿醬油時(shí)的體積相等，都等于瓶子的容積，由$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$計(jì)算醬油的密度．

解答 解：（1）由題醬油的質(zhì)量為m=m₂-m₁，所以ρ=$\frac{{m}_{2}{-m}_{1}}{V}$；
在將醬油倒入量筒中時(shí)，燒杯壁粘醬油，致使醬油不能全部倒入量筒，測(cè)得的體積V偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$密度偏大．正確做法是先測(cè)燒杯醬油總質(zhì)量，再將牛奶倒入量筒，測(cè)出體積，并測(cè)剩余燒杯醬油的總質(zhì)量，最后算出密度．
（2）步驟3：向空瓶中倒?jié)M醬油，測(cè)出它們的總質(zhì)量m₃；
表達(dá)式：水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁，
醬油的質(zhì)量：m=m₃-m₁，
由V_水=V_油，$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$，
即：$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{ρ}_{油}}$，
所以ρ_油=$\frac{{（m}_{3}-{m}_{1}）{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案為：方案一：$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；體積；大；（2）（3）（1）（4）；
方案二：（3）向空瓶中倒?jié)M醬油，測(cè)出它們的總質(zhì)量m₃；（4）$\frac{{（m}_{3}-{m}_{1}）{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的測(cè)量的兩種方法，方案二中注意瓶子中倒水或柴油時(shí)一定要裝滿，目的是保證水和柴油的體積相同；同時(shí)也考查了應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是對(duì)密度測(cè)量的進(jìn)一步理解．