Question

4．學(xué)過壓強(qiáng)以后，王丹決定測(cè)算自己雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)．她的質(zhì)量為50kg，為了測(cè)量鞋與地面接觸的面積，她繪制了每-小格的邊長為2cm的方格紙，穿上平底鞋站在方格紙上，描出的鞋印如圖所示．所測(cè)單腳面積為0.015cm²（g取10N/kg）．
（1）王丹雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）走路時(shí)對(duì)地面壓強(qiáng)如何變化？為什么？

Answer 1

分析 （1）王丹對(duì)地面的壓力等于她的重力，根據(jù)G=mg算出王丹的重力，然后算出雙腳的面積，最后根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$分析解答．

解答 解：（1）王丹雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
王丹雙腳的面積：
S′=2S=2×0.015cm²=0.03m²，
雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S′}$=$\frac{500N}{0.03{m}^{2}}$≈1.67×10⁴Pa．
（2）走路時(shí)對(duì)地面的壓力不變，受力面積減半，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，壓強(qiáng)減半．
答：（1）王丹雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.67×10⁴Pa．
（2）走路時(shí)對(duì)地面壓強(qiáng)減半；因?yàn)樽呗窌r(shí)對(duì)地面的壓力不變，受力面積減半．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)p=$\frac{F}{S}$利用控制變量法進(jìn)行分析，難度不大，屬于中檔題．