Question

8．為了方便殘疾人出行，很多公共場(chǎng)所都專門設(shè)計(jì)了殘疾人專用通道（如圖所示），其實(shí)質(zhì)是一個(gè)斜面，若將總重為700N的人和輪椅沿7m長(zhǎng)的斜面推上1m高的平臺(tái)，沿斜面所用的推力為120N，試求：
（1）該斜面的機(jī)械效率；
（2）若斜面的機(jī)械效率為η，將輪椅勻速推上斜面所需的推力為F，輪椅與斜面間的摩擦力為f，試推導(dǎo)：f=（1-η）F．

Answer 1

分析 （1）知道斜面長(zhǎng)s、斜面高，利用W=Gh求推力做的有用功，利用W=Fs求總功，斜面的機(jī)械效率等于有用功和總功之比．
（3）利用斜面額外功W_額=fs，有用功W_有用=W_總-W_額，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$進(jìn)行推導(dǎo)．

解答 解：
（1）推力做的有用功：W_有用=Gh=700N×1m=700J，
總功：W_總=Fs=120N×7m=840J，
斜面的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{700J}{840J}$×100%≈83.3%；
（3）額外功W_額=fs，有用功W_有用=W_總-W_額=Fs-fs，
斜面的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Fs-fs}{Fs}$，
解得：f=（1-η）F．
答：（1）該斜面的機(jī)械效率為83.3%；
（2）推導(dǎo)過(guò)程同上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜面機(jī)械效率的計(jì)算，確認(rèn)使用斜面時(shí)有用功、額外功、總功的含義是關(guān)鍵．