Question

1．一只瓶子裝滿水，水的體積是0.8dm³．如果改用它來裝酒精，最多能裝多少克？若原瓶中的水倒出后全部結(jié)成了冰，冰的體積比原來增大了多少dm³？（酒精的密度為0.8×10³kg/m³，冰的密度為0.9×10³kg∕m³）

Answer 1

分析 根據(jù)酒精的體積等于水的體積，求出酒精的體積，利用密度公式變形m=ρV，求出酒精的質(zhì)量；
根據(jù)冰的質(zhì)量等于水的質(zhì)量，求出冰的質(zhì)量，利用密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$，求出冰的體積；用冰的體積減去水的體積即可得出增大的體積．

解答 解：酒精的體積等于水的體積，
即V_水=V_酒精=0.8dm³=0.8×10^-3m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
m=ρV=ρ_酒精×V_酒精=0.8×10³kg/m³×0.8×10^-3m³=0.64kg；
冰的質(zhì)量等于水的質(zhì)量，
即m_冰=m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.8×10^-3m³=0.8kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.8kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.89×10^-3m³；
冰的體積比原來增大了△V=V_冰-V_水=0.89×10^-3m³-0.8×10^-3m³=9×10^-5m³=9×10^-2dm³．
答：如果改用它來裝酒精，最多能裝0.64kg；若原瓶中的水倒出后全部結(jié)成了冰，冰的體積比原來增大了9×10^-2dm³．

點評 此題主要考查密度公式及其變形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確酒精的體積等于水的體積，冰的質(zhì)量等于水的質(zhì)量幾個等量關(guān)系．