Question

18．如圖所示的甲圖中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中．圖乙是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象．若不計水的阻力，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 石料所受的重力為2300N
• B． 石料所受的浮力為900N
• C． 石料的體積為2.3×10^-3m³
• D． 石料的密度為2.8×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，據(jù)此求出石料重；
（2）當石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求石料受到的浮力；
（3）根據(jù)阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積）；
（4）知道石料重，利用重力公式求石料的質(zhì)量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：
A、如圖，AB段拉力大小不變，此時物體未接觸水面，根據(jù)測力計的示數(shù)可得物體的重力G=F=1400N；故A錯誤；
B、由圖象知，BC段拉力逐漸減小，說明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大；
CD段拉力不變，說明石料受浮力不變，所以在C點恰好完全浸沒，此時測力計的示數(shù)為900N，所以：F_浮=G-F=1400N-900N=500N；故B錯誤；
C、根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可得石料的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³，故C錯誤；
D、根據(jù)G=mg、$ρ=\frac{m}{V}$可得，G=ρVg，
所以石料的密度：ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{1400N}{0.05{m}^{3}×10N/kg}$=2.8×10³kg/m³．故D正確．
故選D．

點評 此題通過拉力與時間的關(guān)系圖象，考查了對圖象的分析，浮力公式的應用，浮力、拉力與重力的關(guān)系，同時考查了有關(guān)密度的計算，根據(jù)圖象確定物體的重力及全部浸沒時所受的浮力是解決此題的關(guān)鍵．