Question

17．如圖中S為一點光源，與P點之間有一擋光板．
（1）畫出S發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后過圖中P點的光路圖．
（2）根據(jù)光的反射定律，證明該光路圖的正確性．

Answer 1

分析 （1）本題用到兩個知識點：一是反射光線反向延長通過發(fā)光點的像點，二是平面鏡成像的特點：像與物關(guān)于平面鏡對稱，要作出發(fā)光點S的像點．
（2）根據(jù)光的反射規(guī)律和相關(guān)數(shù)學知識求證Rt△S′OO′≌Rt△SOO′即可解答．

解答 解：（1）先作出點光源S關(guān)于平面鏡的對稱點S′，連接S′P交平面鏡于點O，連接SO作出入射光線，沿OP畫出反射光線，如圖所示：

（2）如圖所示，過O點作鏡面AB的垂線MN，

已知點光源S關(guān)于平面鏡的對稱點S′，則SA=S′A，SO=S′0，AO=AO，
所以△AOS≌△AOS′，
則∠SOA=∠S′OA，
又因為∠S′OA=∠POBA（對頂角相等），
所以∠SOA=∠POB，
OP為入射光線SO的反射光線，
即反射光線和入射光線與鏡面的夾角相等，則反射角等于入射角，即∠POM=∠SOA．
則該光路圖正確．

點評 發(fā)光點發(fā)出的光線，反射光線若經(jīng)過特定的點，作出發(fā)光點的像點，利用數(shù)學上的兩點確定一條直線迅速做出反射光線，再補出入射光線是最快最準確的方法．