Question

1．汽車尾氣是造成霧霾指數(shù)PM2.5升高的原因之一，某物理實驗小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的有害尾氣排放檢測電路．在一項針對某種有害尾氣濃度進行的測試中，氣敏電阻的阻值隨有害尾氣濃度變化的部分數(shù)據(jù)如下表所示．已知電源電壓18V恒定不變，R₀為定值電阻，R為氣敏電阻．

有害尾氣濃度/%Vol	…	2.5	5	7.5	10	15	…
R/?	…	8	5.2	3.9	3	2	…

（1）測試過程中，閉合開關(guān)S，當電壓表讀數(shù)為13V時，電流表的讀數(shù)為0.5A，求電阻R₀的阻值是多大？
（2）閉合開關(guān)S，當這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時，則在1min內(nèi)定值電阻R₀產(chǎn)生的熱量是多大？
（3）當電路消耗的總功率為18W時，有害尾氣的濃度是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知當這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時R的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，由Q=I²Rt計算1min內(nèi)定值電阻R₀產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當電路消耗的總功率為18W時電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R的阻值，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出有害尾氣濃度．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以當電壓表示數(shù)為13V時，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=18V-3V=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω；
（2）由表格可知，當這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時R的阻值為2Ω，
由串聯(lián)電路的電阻特點可知：R_總1=R₁+R₀=2Ω+10Ω=12Ω，
由歐姆定律得：I₁=$\frac{U}{{R}_{總1}}$=$\frac{18V}{12Ω}$=1.5A，
由Q=I²Rt計算1min內(nèi)定值電阻R₀產(chǎn)生的熱量：
Q₀=I²R₀t=（1.5A）²×10Ω×60s=1350J；
（3）當電路消耗的總功率為18W時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
電路中的總電阻R_總2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{總2}}$=$\frac{（18V）^{2}}{18W}$=18Ω，
由串聯(lián)電路的電阻特點可知：R₂=R_總2-R₀=18Ω-10Ω=8Ω，
由表格數(shù)據(jù)可知：有害尾氣濃度為2.5%Vol．
答：（1）電阻R₀的阻值為10Ω；
（2）當這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時，1min內(nèi)定值電阻R₀產(chǎn)生的熱量是1350J；
（3）當電路消耗的總功率為18W時，有害尾氣濃度是2.5%Vol．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點與歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)表格獲取信息是解題的前提與關(guān)鍵．