Question

3．某電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種功能，可由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀進(jìn)行自動(dòng)控制，如圖為其電路原理圖．通電后，開關(guān)S₀閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，開關(guān)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．已知飲水機(jī)的保溫功率為40W，加熱功率為920W，則R₁與R₂之比是1：22．

Answer 1

分析 （1）分析開關(guān)S₀斷開前后電路電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
（2）保溫時(shí)電路為R₂的簡單電路，加熱時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，加熱功率減去保溫功率即為R₁消耗的功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁與R₂之比．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₀閉合時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，當(dāng)開關(guān)S₀斷開后電路為R₂的簡單電路；
因電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
開關(guān)S₀閉合時(shí)，電路中的電阻最小，電功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
開關(guān)S₀斷開時(shí)，電路中的電阻最大，電功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）保溫時(shí)電路為R₂的簡單電路，則R₂的功率P₂=40W，
加熱時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，且總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₂的功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=920W-40W=880W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁與R₂之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{40W}{880W}$=$\frac{1}{22}$．
故答案為：加熱； 保溫； 1：22．

點(diǎn)評 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道何時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)、何時(shí)處于保溫狀態(tài)，是正確解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用功率的變形公式、并聯(lián)電路的特點(diǎn)即可正確解題．