Question

（2009?西城區(qū)二模）如圖8所示電路電源兩端電壓不變．當(dāng)只閉合開關(guān)S₁且滑動(dòng)變阻器R₃接入電路電阻值最大時(shí)，電壓表的示數(shù)為3.6V，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為1.44W，電阻R₁消耗的電功率為P₁．當(dāng)只閉合開關(guān)S₂且滑動(dòng)變阻器R₃的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為4.5V，電阻R₂消耗的電功率為P₂．若P₁：P₂=8：15．則電阻R₂=

7.5

Ω．

Answer 1

分析：1、分析電路結(jié)構(gòu)，畫出只閉合開關(guān)S₁和只閉合開關(guān)S₂時(shí)的等效電路圖；
2、根據(jù)功率公式P=UI求出電流I₁與I₂的關(guān)系；
3、根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁與R₂的關(guān)系；
4、電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律及串聯(lián)電路的特點(diǎn)，求出電阻R₁與R₃的關(guān)系；
5、最后由功率公式P=UI、歐姆定律、電阻R₁與R₂的關(guān)系求出電阻阻值．

解答：解：只閉合開關(guān)S₁且滑動(dòng)變阻器R₃接入電路電阻值最大時(shí)，電路連接如圖甲所示；
只閉合開關(guān)S₂且滑動(dòng)變阻器R₃的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電路連接如圖乙所示；

P1

P2

=

U1I1

U2I2

=

3.6V×I1

4.5V×I2

=

8

15

                 

I1

I2

=

2

3

     ①

R1

R2

=

U1 I1

U2 I2

=

U1I2

U2I1

=

3.6V

4.5V

×

3

2

                  

R1

R2

=

6

5

   ②
電源電壓不變U=I₁（R₁+R₃）    U=I₂（R₂+

R3

2

）  所以 R₁=R_{3 ③}
因?yàn)镽₁與R₃串聯(lián)，R₁=R₃，U₃=U₁=3.6V，P₃=U₃I₁  I₁=

P3

U3

=

1.44W

3.6V

=0.4A，
R₁=

U1

I1

=

3.6V

0.4A

=9Ω   R₂=

5

6

R₁=

5

6

×9Ω=7.5Ω．
故答案為：7.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)已知條件找出兩種情況的聯(lián)系建立方程進(jìn)行求解．