Question

4．如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“8Ω 3A”字樣．當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到中點(diǎn)時(shí)，燈泡正常發(fā)光．求：
（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻．
（2）電源電壓．
（3）保持滑片P的位置不變，再閉合S₁、S₂，電流表的示數(shù)變化了2A．則此時(shí)R₀的電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到中點(diǎn)時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)；根據(jù)根據(jù)燈泡的實(shí)際功率求出電路中的電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓．
（3）再閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，燈泡L被短路，R₀與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表測(cè)干路中的電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電阻小于其中任一電阻，串聯(lián)電路的電阻大于其中任一電阻，電流表的示數(shù)變化了2A結(jié)合歐姆定律，確定電流表示數(shù)，根據(jù)P=UI求R₀的功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L額}}^{2}}{{P}_{L額}}$$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）S閉合，S₁、S₂斷開，燈與變串聯(lián)，滑片P從b端滑到中點(diǎn)時(shí)，燈泡正常發(fā)光，
則U_L實(shí)=U_L額=6V，由歐姆定律，電路中的電流為：
I=$\frac{{U}_{L實(shí)}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律，電源的壓為：
U=I（$\frac{1}{2}$R_滑+R_L）=0.5A×（$\frac{1}{2}$×8Ω+12Ω）=8V；
（3）再閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，燈泡L被短路，R₀與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表測(cè)干路中的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻小于其中任一電阻，串聯(lián)電路的電阻大于其中任一電阻，故電流表的示數(shù)變化了2A，即電流表示數(shù)增大了2A，即電流表示數(shù)為2.5A
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：
I_滑=$\frac{U}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{8V}{\frac{1}{2}×8Ω}$=2A，
流過(guò)R₀的電流：
I₀=I″-I_滑=2.5A-2A=0.5A；
此時(shí)R₀的電功率為：
P₀=UI₀=8V×0.5A=4W．
答：（1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻為12Ω．
（2）電源電壓為8V．
（3）此時(shí)R₀的電功率為4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流、電壓和電阻和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求定值電阻R₀的阻值．