Question

13．如圖所示電路，電源兩端電壓為U=4.5V且保持不變．電阻R₁=10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的銘牌上標(biāo)有“20Ω1A”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，兩塊電壓表的量程均為0～3V，在保證電路安全的條件下，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電流表A的示數(shù)范圍為0.15～0.45A
• B． 電壓表V₁示數(shù)范圍為1.5～3V
• C． 電壓表V₂示數(shù)范圍為0～3V
• D． 滑動(dòng)變阻器R₂的阻值取值范圍為5～15Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)電壓表V₁的示數(shù)最大時(shí)，電路中的電流最大，變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的最小電壓，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂兩端的電壓，進(jìn)一步確定電壓表V₂示數(shù)范圍、電流表A的示數(shù)范圍、滑動(dòng)變阻器R₂的阻值取值范圍，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的最小電壓，進(jìn)一步即可判斷得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)電壓表V₁的示數(shù)U_1max=3V時(shí)，電路中的電流最大，變阻器接入電路中的電阻最小，
則I_max=$\frac{{U}_{1max}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，沒有超過電流表的量程，所以，電路中的最大電流I_max=0.3A；
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知：
R₂兩端的最小電壓U_2min=U-U_1max=4.5V-3V=1.5V，
變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2min=$\frac{{U}_{2min}}{{I}_{max}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，
即I_min=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
此時(shí)電壓表V₂的示數(shù)：
U₂=IR₂=0.15A×20Ω=3V，
所以，電流表A的示數(shù)范圍為0.15A～0.3A，故A錯(cuò)誤；
此時(shí)，電阻R₁兩端的最小電壓：
U_1min=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
所以，電壓表V₂示數(shù)范圍為1.5V～3V，故B正確；
電壓表V₂示數(shù)范圍為1.5V～3V，故C錯(cuò)誤；
滑動(dòng)變阻器R₂的阻值取值范圍為5Ω～20Ω，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中各量的最大和最小值的確定，有一定的難度．