Question

13．如圖所示，電源電壓不變，R₁=6Ω、R₂=10Ω．當(dāng)S₁閉合S₂斷開(kāi)，①、②都是電流表時(shí)，兩表示數(shù)之比是3：8；當(dāng)S₁、S₂都閉合，①、②都是電壓表時(shí)，則兩表示數(shù)之比是8：5．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁閉合S₂斷開(kāi)，①②都是電流表時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，分析電流表測(cè)量的電流，利用歐姆定律和并聯(lián)電路電流的規(guī)律求電流比；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合，①、②都是電壓表時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，分析電壓表測(cè)量的電壓，根據(jù)分壓原理求電壓比．

解答 解：
（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，①②都是電流表時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電流表①測(cè)量的是通過(guò)R₂的電流，電流表②測(cè)量的是干路電流，
由并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可得，電流表①的示數(shù)：
I_A1=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{10Ω}$，
由并聯(lián)電路電流的規(guī)律和歐姆定律可得，電流表②的示數(shù)：
I_A2=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{6Ω}$+$\frac{U}{10Ω}$=$\frac{4U}{15Ω}$，
所以兩表示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{\frac{U}{10Ω}}{\frac{4U}{15Ω}}$=$\frac{3}{8}$；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合，①、②都是電壓表時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表①測(cè)量的是電源電壓U，電壓表②測(cè)量的是R₂兩端的電壓U₂，
由串聯(lián)電路的分壓原理可知：R₁、R₂的電壓之比等于電阻之比，
即$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{10Ω}$=$\frac{3}{5}$，
上面式子的兩邊同時(shí)加上1有：
$\frac{{U}_{R1}+{U}_{R2}}{{U}_{R2}}$=$\frac{8}{5}$，即$\frac{U}{{U}_{R2}}$=$\frac{8}{5}$，
所以，①、②都是電壓表時(shí)，則兩表示數(shù)之比是8：5．
故答案為：3：8；8：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)和并聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律的運(yùn)用，關(guān)鍵是電路的識(shí)別．