Question

13．如圖所示，重物A是體積為10dm³，密度為7.9×10³kg/m³的實(shí)心金屬塊，將它完全浸沒(méi)在水中，始終未提出水面．若不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重，要保持平衡，（g=10N/kg）求：
（1）重物A受到的重力和浮力？
（2）作用于繩端的拉力F是多少？若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（3）若實(shí)際所用拉力為400N，此時(shí)該滑輪的效率是多少？
（4）當(dāng)重物A的上表面距水面3dm時(shí)，其上表面受到水的壓強(qiáng)？

Answer 1

分析 （1）知道金屬塊的體積和密度，利用密度公式和重力公式求金屬塊受到的重力；知道金屬塊的體積（排開(kāi)水的體積）和水的密度，利用阿基米德原理求金屬塊受到的浮力；
（2）由圖知，n=2，不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重，利用F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮）求出拉力大�。�若緩慢將重物A提升2m，則根據(jù)重物提升的高度求出拉力移動(dòng)的距離，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功；
（3）若實(shí)際所用拉力為400N，則利用功的公式求實(shí)際拉力所做的功為總功；利用W=（G-F_浮）h求出的有用功，即可利用機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率．
（4）根據(jù)p=ρgh計(jì)算出壓強(qiáng)的大小．

解答 解：（1）金屬塊的重力：
G=mg=ρVg=7.9×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=790N，
物體A的體積為V=10dm³=0.01m³，則完全浸沒(méi)在水中時(shí)，V_排=V=0.01m³，
金屬塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（2）因?yàn)橛蓤D可知，動(dòng)滑輪是由2股繩子承擔(dān)，在不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重的條件下，
所以作用于繩端的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮）=$\frac{1}{2}$（790N-100N）=345N．
若緩慢將重物A提升2m，因?yàn)閚=2，所以s=nh=2×2m=4m，
拉力做的功：
W=Fs=345N×4m=1380J．
（3）若實(shí)際所用拉力為400N，則總功為：
W_總=Fs=400N×4m=1600J；
使用滑輪組所做的有用功：
W_有用=（G-F_浮）h=（790N-100N）×2m=1380J，
此時(shí)該滑輪的效率此時(shí)該滑輪的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1380J}{1600J}$×100%=86.25%．
（4）當(dāng)重物A的上表面距水面3dm時(shí)，其上表面受到水的壓強(qiáng)為：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
答：（1）重物A受到的重力為790N，浮力為100N；
（2）作用于繩端的拉力F是345N；若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（3）若實(shí)際所用拉力為400N，此時(shí)該滑輪的效率是86.25%；
（4）當(dāng)重物A的上表面距水面3dm時(shí)，其上表面受到水的壓強(qiáng)3000Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，有密度的知識(shí)、質(zhì)量的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算、有用功和總功的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到滑輪組實(shí)際使用時(shí)和在不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重的條件下使用的不同，應(yīng)注意區(qū)分，屬于難題．