Question

（2012?大慶）如圖甲所示，是某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，它是利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質量．托盤、彈簧下端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質量不計，OA間是可伸縮的導線，當盤中沒有放物體時，滑片在滑動變阻器最上端a處，電壓表示數(shù)為零．已知電阻R₀=10Ω，電源電壓U₁為12V，電壓表量程為0～9V，已知電壓表示數(shù)U₂和放在托盤中物體質量m成正比，其函數(shù)圖象如圖乙所示．當滑動變阻器滑片滑動打最下的b處時電壓表示數(shù)為9V．（不計摩擦，彈簧始終在彈性限度內）

求：（1）當增加托盤中物體質量時，安培表示數(shù)有無變化？說明理由．
（2）當電壓表示數(shù)為9V時，托盤中物體的質量為多少千克？滑動變阻器的最大阻值為多少歐姆？
（3）當電壓表示數(shù)每增加0.3V時，物體的質量增加了多少千克？

Answer 1

分析：（1）根據圖甲所示電路圖，分析電路結構，看托盤中物體質量增加時，電路電阻是否變化，然后根據歐姆定律判斷安培表示數(shù)是否變化．
（2）由于乙可以找出電壓為9V時所對應的物體質量；由串聯(lián)電路特點求電阻R₀兩端的電壓，然后由歐姆定律求出電路電流，最后由歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．
（3）由圖乙求出電壓隨質量的變化關系，然后求出電壓表示數(shù)增加0.3V時，物體質量的增加量．

解答：解：（1）由圖甲所示電路圖可知，托盤中物體質量增加時，滑動變阻器接入電路的阻值不變，
電路電阻不變，電源電壓不變，由歐姆定律可知，電路電流不變，安培表示數(shù)不變．
答：當增加托盤中物體質量時，安培表示數(shù)不變，因為電路總電阻不變，電源電壓不變．
（2）由圖乙可知，電壓表示數(shù)為9V時，托盤中物體質量m=6kg；
此時電阻R₀兩端的電壓U₀=U₁-U₂=12V-9V=3V，電路電流I=

U0

R0

=

3V

10Ω

=0.3A，
滑動變阻器的最大阻值R_滑=

U2

I

=

9V

0.3A

=30Ω；
答：當電壓表示數(shù)為9V時，托盤中物體的質量是6千克；滑動變阻器的最大阻值是30歐姆．
（3）由圖乙可知，電壓表示數(shù)月托盤中物體質量成正比，U=km，其中k=

9V

6kg

=1.5V/kg，
則U=1.5V/kg×m，當△U=0.3V時，△m=

△U

1.5V/kg

=

0.3V

1.5V/kg

=0.2kg；
答：當電壓表示數(shù)每增加0.3V時，物體的質量增加了0.2千克．

點評：分析清楚電路結構、由圖乙所示圖象找出電壓與物體質量的關系是正確解題的關鍵．