Question

2．小明家買了一個(gè)既美觀又實(shí)用的茶幾，茶幾的中間擺了一個(gè)魚缸，茶幾擺放在客廳水平地面上．其部分參數(shù)如下表所示：

茶幾質(zhì)量/kg	50
魚缸質(zhì)量/kg	8
魚缸所注水的體積/m3	0.03
魚缸注水后水的深度/m	0.2
魚缸的底面積/m2	0.1
茶幾支撐柱數(shù)量/個(gè)	4
每個(gè)支撐柱的面積/m2	0.02

請(qǐng)計(jì)算：
（1）魚缸所注入的水的質(zhì)量大�。�
（2）求此時(shí)水對(duì)魚缸底部的壓力大�。�
（3）求此時(shí)茶幾對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，由m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式，由p_水=ρ_水gh求解；
（3）放在水平地面上的物體，其對(duì)水平地面的壓力大小等于物體的重力，由p=$\frac{F}{S}$解題．

解答 解：（1）由表可知，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=10³kg/m³×0.03m³=30kg，
（2）由p=ρgh可得水對(duì)魚缸底部的壓強(qiáng)：
p_水=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
F=p_水S=2×10³Pa×0.1m²=200N
（3）茶幾對(duì)水平地面的壓力：
F_總=G_總=（m_水+m_缸+m_茶幾）g=（30kg+8kg+50kg）×10N/kg=880N
S_總=4×0.02m²=0.08m²
P_地=$\frac{{F}_{總}(cāng)}{{S}_{總}(cāng)}$=$\frac{880N}{0.08{m}^{2}}$=11000Pa．
答：（1）魚缸所注入的水的質(zhì)量為30kg；
（2）水對(duì)魚缸底部的壓力為880N；
（3）茶幾對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為11000Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度、壓強(qiáng)的公式運(yùn)用，要掌握液體內(nèi)部的壓強(qiáng)特點(diǎn)，理解水平面上的物體，對(duì)水平面產(chǎn)生的壓力大小與其自重的關(guān)系．