Question

9．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的輕板AB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OA=0.4m，OB=1.6m．地面上質(zhì)量為15kg的圓柱體通過繩子與A端相連．現(xiàn)有大小不計(jì)、重為50N的物體在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s從O點(diǎn)沿板面向右做勻速直線運(yùn)動．g取l0N/kg．求：
（1）物體在板面上運(yùn)動的時間；
（2）物體在板面上運(yùn)動過程中，拉力F做的功及功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿的平衡條件求出物體恰好離開地面時運(yùn)動的距離，利用v=$\frac{s}{t}$求出物體在板面上運(yùn)動的時間；
（2）知道拉力和物體在拉力方向上移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力F做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）圓柱體的重力：
G_圓柱=m_圓柱g=15kg×10N/kg=150N；
設(shè)圓柱體恰好離開地面時物體在板面上運(yùn)動的距離為s，
由杠桿的平衡條件可得：
G_圓柱•OA=G_物體•s，
則圓柱體恰好離開地面時物體運(yùn)動的距離：
s=$\frac{{G}_{圓柱體}}{{G}_{物體}}$OA=$\frac{150N}{50N}$×0.4m=1.2m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物體在板面上運(yùn)動的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.2m}{0.2m/s}$=6s；
（2）物體在板面上運(yùn)動過程中，拉力F做的功：
W=Fs=10N×1.2m=12J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{12J}{6s}$=2W．
答：（1）物體在板面上運(yùn)動的時間為6s；
（2）物體在板面上運(yùn)動過程中，拉力F做的功為12J，功率為2W．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式及其應(yīng)用、功和功率的計(jì)算，同時考查杠桿平衡條件及其應(yīng)用，要注意物體在板面上運(yùn)動的距離不是OB的長度，因物體到底B以前輕板已發(fā)生轉(zhuǎn)動．