Question

有一連通器，左右管口口徑相同，先往連通器里倒入一些水，然后在右管中倒入一些油，此時測得如圖所示的基線以上的水柱高度為8cm，油柱高度為10cm，問這種油的密度是多少？

Answer 1

分析：當給右管中加入油后，由于油的壓強，右管中的水面會下降，左管中的水面會上升，從而兩管中的水面有一個高度差；這個高度差是由10cm高的油柱產(chǎn)生的壓強形成的，所以左管比右管高出的那段水柱產(chǎn)生的壓強與10cm高的油柱產(chǎn)生的壓強相等，根據(jù)壓強平衡得出方程求出油的密度．

解答：解：U形管連通器中，左右直徑相同，先裝水，則兩管水銀面相平；然后從右管中裝入10cm高油水柱，則左管水面上升，右管水面下降，而且下降的高度與升高的高度相等，由于左管比右管高出的那段水柱產(chǎn)生的壓強與10cm高的油柱產(chǎn)生的壓強相等，則：
由壓強平衡可知：
p₀+p_水=p₀+p_油，
即，ρ_水gh_水=ρ_油gh_油，
ρ_油=

h水

h油

ρ_水=

8×10-2m

10×10-2m

×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³．
答：這種油的密度是0.8×10³kg/m³．

點評：解答時，一定要找出題中的等量關(guān)系：一是10cm油柱產(chǎn)生的壓強與兩管水柱高度差產(chǎn)生的壓強相等；二是右側(cè)水柱下降的高度與左側(cè)水柱上升的高度相等．