Question

3．如圖是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量．托盤、彈簧上端和滑動(dòng)變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質(zhì)量不計(jì)，OA間有可收縮的導(dǎo)線，當(dāng)盤中沒有放物體時(shí)，電壓表的示數(shù)為0．已知電阻R₀=5Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值為15Ω，電源電壓U=3V，電壓表的量程為0～3V．現(xiàn)將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處（不計(jì)摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)），以下正確的是（　　）

• A． 將1kg的物體放在托盤中時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.5V
• B． 該電子秤能測量的最大質(zhì)量是2.25kg
• C． 最大質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表2.5V的位置上
• D． 最大質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表3V的位置上

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處，據(jù)此求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與伸長量成正比，根據(jù)“將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處”確定該電子秤能測量的最大質(zhì)量；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)，即可確定最大稱量時(shí)電壓表的示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處，
此時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{1}{3}$×15Ω=5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{滑}}$=$\frac{3V}{5Ω+5Ω}$=0.3A，
電壓表的示數(shù)：
U_滑=IR_滑=0.3A×5Ω=1.5V，故A正確；
（2）彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與伸長量成正比，且將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處，
所以，滑片指到R最下端時(shí)，就是該電子秤所能測量的最大質(zhì)量，應(yīng)為3kg，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{滑}′}$=$\frac{3V}{5Ω+15Ω}$=0.15A，
電壓表的示數(shù)：
U_滑′=I′R_滑′=0.15A×15Ω=2.25V，
即最大質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表2.25V的位置上，故CD錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用彈力與伸長量之間的關(guān)系和判斷出最大質(zhì)量數(shù)的位置是關(guān)鍵．