Question

10．如圖是某同學(xué)設(shè)計(jì)的電動(dòng)窗簾（利用電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)窗簾打開(kāi)或關(guān)閉）．下表是他所使用的微型電動(dòng)機(jī)的部分?jǐn)?shù)據(jù)．堵轉(zhuǎn)電流是“在額定電壓下，讓電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸同定不動(dòng)時(shí)的電流”． 同時(shí)他測(cè)定得到每半邊的窗簾滑軌長(zhǎng)度為1.5m，要求自動(dòng)窗簾能夠在6s內(nèi)從完全關(guān)閉到完全打開(kāi)．拉動(dòng)半邊窗簾時(shí)，掛鉤和滑軌間的平均摩擦力為2N．

型號(hào)	額定電壓	額定電流	堵轉(zhuǎn)電流
RS-360SH-14280	12V	0.3A	1.5A

請(qǐng)根據(jù)以上信息計(jì)算：
（1）以額定功率運(yùn)行時(shí)，該電動(dòng)機(jī)的效率為多少？
（2）窗簾從完全閉合到完全打開(kāi)需要克服摩擦力做功多少？
（3）圖中飛輪、皮帶、滑輪、拉繩共同構(gòu)成了傳動(dòng)裝置．則安裝電動(dòng)窗簾時(shí)，傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的額定電壓和額定電流，利用P=UI可求得電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的總功率；已知堵轉(zhuǎn)電流，利用歐姆定律可求電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈電阻，利用P=I²R求發(fā)熱功率，可求輸出功率（有用概率），利用η=$\frac{{P}_{輸出}}{{P}_{總}(cāng)}$×100%可求得電動(dòng)機(jī)的效率；
（2）知道掛鉤和滑軌間的平均摩擦力，和每半邊的窗簾滑軌長(zhǎng)度，利用W=fs求半邊打開(kāi)克服摩擦力做功，
進(jìn)而求窗簾從完全閉合到完全打開(kāi)需要克服摩擦力做功W_有用；
（3）利用P_有用=$\frac{{W}_{有用}}{t}$求出傳動(dòng)裝置的有用功率，前面已電動(dòng)機(jī)的額定輸出功率，利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{輸出}}$求傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的總功率：P_總=U_額I_額=12V×0.3A=3.6W，
由表中數(shù)據(jù)可知堵轉(zhuǎn)電流為1.5A，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸不動(dòng)，歐姆定律是適用的；
由歐姆定律可得電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω，
電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，線(xiàn)圈的發(fā)熱功率：
P_熱=（I_額）²R=（0.3A）²×8Ω=0.72W，
電動(dòng)機(jī)的輸出功率（有用功率）：
P_輸出=3.6W-0.72W=2.88W，
電動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{{P}_{輸出}}{{P}_{總}(cāng)}$=$\frac{2.88W}{3.6W}$×100%=80%；
（2）打開(kāi)半邊窗簾時(shí)克服摩擦力做功：
W=fs=2N×1.5m=3J，
窗簾從完全閉合到完全打開(kāi)（兩邊窗簾都打開(kāi)），需要克服摩擦力做功：
W_有用=2×W=2×3J=6J；
（3）傳動(dòng)裝置的有用功率：
P_有用=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{6J}{6s}$=1W，
電動(dòng)機(jī)的額定輸出功率：P_輸出=2.88W，
則傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率：
η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{輸出}}$=$\frac{1W}{2.88W}$×100%≈34.7%．
答：（1）以額定功率運(yùn)行時(shí)，該電動(dòng)機(jī)的效率為80%；
（2）窗簾從完全閉合到完全打開(kāi)需要克服摩擦力做功6J；
（3）則安裝電動(dòng)窗簾時(shí)，傳動(dòng)裝置的機(jī)械效率是34.7%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查電功率的計(jì)算和機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，難度較大．