Question

16．如圖所示電路中，電阻R₁的阻值是20Ω，當S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數(shù)是0.3A；當S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)是0.5A，求：
（1）電源兩端的電壓U；
（2）電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）當S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當S₁、S₂都閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）當S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）當S₁、S₂都閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{12Ω}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=30Ω．
答：（1）電源兩端的電壓為6V；
（2）電阻R₂的阻值為30Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．