Question

某電熱毯只有一個擋位，使用不方便．小明想用一電阻絲作發(fā)熱體與其串聯(lián)，將它改造成有兩個擋位的電熱毯．已知原電熱毯的額定電壓為220V，為了測定它的額定功率，小明把它與一個標有“220V 25W”燈泡串聯(lián)在家庭電路中（如圖1所示），電壓表的示數(shù)為176V．（電源電壓恒為220V，不考慮溫度對電阻阻值的影響）
求：（1）原電熱毯的額定功率多大？
（2）為了使改造后的電熱毯（如圖2所示）在低溫擋位時的總發(fā)熱功率為原電熱毯額定功率的五分之三，小明需一個阻值多大的電阻絲？（保留一位小數(shù)）
（3）改造后的電熱毯，在低溫擋位時工作10min，R₀消耗多少電能？

Answer 1

解：（1）燈泡電阻，
R₀兩端的電壓U₀=U-U_L=220V-176V=44V，
由于R₀與燈泡L串聯(lián)
所以．
原電熱毯的額定功率．
答：原電熱毯的額定功率為100W．
（2）改造后的電熱毯在低溫檔時，R₀與R_X串聯(lián)，
總發(fā)熱功率P===60W．
電路的總電阻，
電阻絲的阻值R_X=R-R₀=806.7Ω-484Ω=322.7Ω．
答：需串聯(lián)一個322.7Ω的電阻絲．
（3）改造后的電熱毯在低溫檔時，R₀消耗的電能
．
答：R₀消耗的電能21600J．
分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率根據(jù)公式可求燈泡電阻，已知電源電壓不變，可求電熱毯的電壓，因為二者串聯(lián)，電流相等，根據(jù)公式可求電熱毯的電阻，原電熱毯的額定功率根據(jù)公式可求．
（2）開關(guān)斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路電阻最大，電源電壓不變，電路消耗功率最小，電熱毯在低溫檔，電熱毯的額定功率已知，可求現(xiàn)在的實際功率，根據(jù)公式求出電路總電阻，進一步求出電阻絲的阻值．
（3）已知改造后的電熱毯在低溫檔時的功率和總電阻，可求此時電路的電流，再根據(jù)公式W=I²Rt可求R₀消耗的電能．
點評：本題考查電路的改造問題，關(guān)鍵是知道改造后的電路連接情況以及開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，會靈活運用各種電學公式．