Question

6．將一個(gè)小球放入足夠多的水中，所受浮力為1N，將它放入足夠多的酒精中，所受的浮力為0.9N，則該物體的密度為（　�。� （ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

• A． 0.8×10³kg/m³
• B． 0.84×10³kg/m³
• C． 0.89×10³kg/m³³
• D． 1.0×10³kg/m³

Answer 1

分析 根據(jù)阿基米德原理分別計(jì)算出小球在水中和酒精中排開(kāi)液體的體積，比較可知，小球在水中漂浮，再由G=mg求物體的質(zhì)量；
由物體的浮沉條件，通過(guò)比較物體的重力和物體在酒精中的浮力可知物體在酒精中應(yīng)沉沒(méi)于酒精中，物體的體積等于排開(kāi)酒精的體積；
利用密度公式求物體的密度．

解答 解：根據(jù)F_浮=ρgV_排得，
小球排開(kāi)水的體積：
V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-4m³，
小球排開(kāi)酒精的體積：
V_排酒精=$\frac{{F}_{浮酒精}}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.9N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.125×10^-4m³；
因?yàn)槲矬w在酒精中排開(kāi)酒精的體積大于在水中排開(kāi)水的體積，
所以物體在水中漂��；
根據(jù)漂浮條件，小球的重力：G=F_浮水=1N，
物體的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1N}{10N/kg}$=0.1kg；
由浮沉條件可知，小球在酒精中受到的浮力小于物體的重力，小球在酒精中沉入水底，物體在酒精中排開(kāi)酒精的體積等于物體的體積，
V=V_排酒精=1.125×10^-4m³，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.1kg}{1.125×1{0}^{-4}kg/{m}^{3}}$≈0.89×10³kg/m³．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題構(gòu)思巧妙，利用兩種液體讓我們找到所需要的物體的質(zhì)量和體積；本題對(duì)學(xué)生的能力要求較高，能否根據(jù)體積的不同并借助浮沉的條件判斷出物體在不同液體中的浮沉狀態(tài)是解決本題的關(guān)鍵．