Question

5．如圖所示電路，電源電壓恒為4.5V，額定電壓為3V的燈泡與滑變阻器R₁和定值電阻R₂連入電路，滑動變阻器R₁上標有“10Ω  1A”字樣，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，若閉合S和S₁，斷開S₂，調節(jié)滑動變阻器使燈泡正常發(fā)光，電流表示數為0.3A，斷開S₁，保持滑片位置不變，再閉合S₂，則電流表示數變?yōu)?.5A，求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時，小燈泡的電阻和額定功率；
（2）R₂的阻值；
（3）閉合S和S₂，斷開S₁時，求滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍．

Answer 1

分析 （1）若閉合S和S₁，斷開S₂，調節(jié)滑動變阻器使燈泡正常發(fā)光，電流表示數為0.3A，利用串聯電路特點和歐姆定律、電功率公式求解；
（2）依據（1）條件求出R1接入的阻值，在斷開S₁，保持滑片位置不變，再閉合S₂，則電流表示數變?yōu)?.5A，利用兩電阻串聯和歐姆定律求出R₂阻值；
（3）閉合S和S₂，斷開S₁時，R₁、R₂串聯，從電壓表量程和電流表量程考慮，結合串聯電路特點求出其變化范圍．

解答 解：（1）若閉合S和S₁，斷開S₂，調節(jié)滑動變阻器使燈泡正常發(fā)光，電流表示數為0.3A，
因為R₁和L串聯，則I₁=I_L=0.3A，U_L=3V，U₁=U-U_L=4.5V-3V=1.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
P_L=U_LI_L=3V×0.3A=0.9W；
此時R₁接入的阻值為：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω；
（2）斷開S₁，保持滑片位置不變，再閉合S₂，則電流表示數變?yōu)?.5A，R1與R2串聯，
由歐姆定律可得總電阻為R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，則R₂=R-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
（3）閉合S和S₂，斷開S₁時，R₁、R₂串聯，因為電流表量程為0～0.6A，則電路中最大電流為0.6A，
此時R₂兩端電壓為U₂=IR₂=0.6A×4Ω=2.4V＜3V，電壓表可以工作，滑動變阻器連入的阻值最小為R₁′=$\frac{U-{U}_{2}}{I}$=$\frac{4.5V-2.4V}{0.6A}$=3.5Ω；
故滑動變阻器連入的阻值范圍是3.5Ω～10Ω．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時，小燈泡的電阻10Ω；額定功率0.9W；
（2）R₂的阻值4Ω；
（3）閉合S和S₂，斷開S₁時，求滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍3.5Ω～10Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用以及電功率的計算，會確定電路中的最大電流是關鍵．