Question

1．天空有近似等高的濃云層．為了測量云層的高度，與在水平地面上觀測者相距為6千米處進行了一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲與由云層反射過來的爆炸聲時間相差12秒，試估算云層下表面的高度（已知空氣中的聲速為$\frac{1}{3}$千米每秒）．

Answer 1

分析 要求云層的高度需要求出經(jīng)云層反射的聲波傳播的距離vt，t由題意可以得出，而后根據(jù)勾股定理即可求出高度h．

解答 解：如圖，A表示爆炸處，O表示反射點，S表示觀測者所在處，h表示云層下表面的高度．
由v=$\frac{s}{t}$得：
云層反射過來的爆炸聲比空氣直接傳來的爆炸聲多傳播的距離為△s=v△t=$\frac{1}{3}$km/s×12s=4km；
則云層反射的爆炸聲傳播距離s₁=s₂+△s=6km+4km=10km；
即OA+OS=s₁=10km；所以O(shè)A=$\frac{1}{2}$s₁=$\frac{1}{2}$×10km=5km，
SA=6km，則h=$\sqrt{O{A}^{2}-（\frac{1}{2}SA）^{2}}$=$\sqrt{（5km）^{2}-（\frac{1}{2}×6km）^{2}}$=4km．
答：計算云層下表面的高度為4km

點評 本題考查速度公式的應用，畫出聲波傳播的路線圖即可化抽象為直觀，有效降低題目難度．