Question

9．在一個(gè)重2N，底面積為0.01m²的容器里裝10N的水，容器中水的深度為0.05m．把它放在水平桌面上，如圖所示（g=10N/kg）．求：
（1）在容器中裝相同體積的酒精，酒精的質(zhì)量多大；
（2）裝水時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和壓力多大；
（3）裝酒精時(shí)，容器對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）知道水的重力，根據(jù)G=mg求出水的質(zhì)量，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，利用m=ρV求出相同體積酒精的質(zhì)量；
（2）知道容器內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出水對(duì)容器底部的壓力；
（3）裝酒精時(shí)，容器對(duì)桌面的壓力等于酒精和容器的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由G=mg可得，水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
在容器中裝相同體積的酒精，酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=ρ_酒精V_水=0.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.8kg；
（2）裝水時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得，水對(duì)容器底部的壓力：
F=pS=500Pa×0.01m²=5N；
（3）裝酒精時(shí)，容器對(duì)桌面的壓力：
F=G_酒精+G_容器=m_酒精g+G_容器=0.8kg×10N/kg+2N=10N，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{0.01{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）在容器中裝相同體積的酒精，酒精的質(zhì)量為0.8kg；
（2）裝水時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為500Pa，壓力為5N；
（3）裝酒精時(shí)，容器對(duì)桌面的壓力為10N，壓強(qiáng)為1000Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和重力公式、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式的應(yīng)用，要注意不規(guī)則的容器所裝水的重力不等于水對(duì)容器底的壓力．