Question

9．小里同學設計了如圖所示測量未知電阻的電路，其中R₀是定值電阻，實驗步驟：
①閉合開關S和S₁，用電壓表測出電源的電壓為U．
②閉合S，斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U₁．
③用測量值U和U₁，已知量R₀來表示R_x=$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）要先測出電源電壓，使電壓表與電源并聯(lián)，電壓表示數(shù)就是電源電壓，再測出R_x兩端電壓，閉合S，斷開S₁，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表與R_x并聯(lián)．
（2）先根據(jù)串聯(lián)電壓的規(guī)律R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路電流，再利用公式R=$\frac{U}{I}$求出待測電阻R_x．

解答 解：（1）需要測量的物理量有電源的電壓U，R_x兩端電壓U_x．
步驟：①閉合開關S和S₁，用電壓表測出電源的電壓為U．
②閉合S，斷開S₁，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓為U₁．
（2）閉合S，斷開S₁，R₀與R_x串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電壓的規(guī)律R₀兩端的電壓得：U₀=U-U₁，
電路中的電流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$．
由I=$\frac{U}{R}$得：待測電阻R_x=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$R₀．
故答案為：閉合開關S和S₁；$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$R₀．

點評 本題考查歐姆定律的應用和電阻表達式的推導，關鍵是明白開關在不同位置時電路的連接情況．