Question

小明在商場(chǎng)中買回了一瓶白酒，他想知道這瓶白酒是否符合標(biāo)準(zhǔn)，于是設(shè)計(jì)了一套測(cè)量密度的方案：他找來(lái)天平和量筒，先用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為m₁，然后在燒杯中裝入一些瓶中的白酒，測(cè)出它們的總質(zhì)量m₂，再將白酒倒入量筒中測(cè)出白酒的體積V，則白酒的密度為ρ=（m₂-m₁）/V． 
（1）在使用天平稱物體的質(zhì)量時(shí)，小明忘記了如何正確使用，請(qǐng)你幫他將正確的實(shí)驗(yàn)操作步驟按先后順序排列：

DBCAE

．
A．把被測(cè)物體放在左盤里B．把游碼放在標(biāo)尺的零刻線處C．調(diào)節(jié)橫梁的平衡螺母，使指針指在刻度盤中央D．把天平放在水平桌面上E．向右盤里加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，使橫梁平衡F．根據(jù)砝碼質(zhì)量和游碼所對(duì)的刻度值，加起來(lái)得到物體的質(zhì)量
（2）讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：m₁=10g，m₂的讀數(shù)見(jiàn)圖為

104g

，再根據(jù)量筒的示數(shù)算得ρ=

0.94g/cm³

．

（3）小明發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果與通過(guò)白酒度數(shù)計(jì)算的結(jié)果不同，小明回顧了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)是自己實(shí)驗(yàn)步驟中有不妥之處造成了結(jié)果的偏差，請(qǐng)指出原因：

在把白酒倒入量筒中的過(guò)程中，有一部分白酒殘留在燒杯中，測(cè)得的白酒的體積偏小

．
（4）小明進(jìn)一步想，相同體積V的兩種密度為ρ₁、ρ₂的液體混和，不考慮混合過(guò)程體積變化，混和液的密度如何表示呢？（用題目中所給字母結(jié)合物理公式推導(dǎo)出結(jié)果，寫清過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）在使用天平測(cè)物體的質(zhì)量前，應(yīng)先調(diào)節(jié)天平平衡，把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母，測(cè)質(zhì)量時(shí)，左物右碼．
（2）砝碼與游碼示數(shù)之和是所測(cè)物體的質(zhì)量；由圖讀出量筒中鹽水的體積，由ρ=

m

V

求鹽水密度．
（3）在測(cè)白酒體積時(shí)，鹽水在燒杯中有殘留，使所測(cè)鹽水體積偏�。�
（4）先求出兩種液體的總質(zhì)量及總體積，然后再由密度公式求混合液的密度．

解答：解：（1）在使用天平測(cè)物體的質(zhì)量前，應(yīng)先調(diào)節(jié)天平平衡，把游碼放在標(biāo)尺的零刻度線處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母，測(cè)質(zhì)量時(shí)，左物右碼．則操作步驟為：DBCAE．
（2）由圖知，砝碼的質(zhì)量50g+50g=100g，由圖可知游碼的示數(shù)是4g，則m₂的質(zhì)量m₂=100g+4g=104g．
由圖可知，白酒的體積V=100ml=100cm³，則白酒的密度ρ=

m2-m1

V

=

104g-10g

100cm3

=0.94g/cm³．
（3）由實(shí)驗(yàn)步驟知，出現(xiàn)偏差的原因是：在把白酒倒入量筒中的過(guò)程中，有一部分白酒殘留在燒杯中，測(cè)得的白酒的體積偏�。�
（4）兩種液體的質(zhì)量分別為m=ρ₁V，m’=ρ₂V，則混合液的密度ρ=

m+m′

V+V

=

ρ1V+ρ2V

2V

=

ρ1+ρ2

2

．
故答案為：（1）DBCAE．（2）104g；0.94g/cm³
（3）在把白酒倒入量筒中的過(guò)程中，有一部分白酒殘留在燒杯中，測(cè)得的白酒的體積偏�。�
（4）

ρ1+ρ2

2

．

點(diǎn)評(píng)：1、天平所測(cè)物體的質(zhì)量為砝碼質(zhì)量與橫梁標(biāo)尺示數(shù)之和．
2、讀白酒體積時(shí)視線應(yīng)與白酒液面平行．
3、所測(cè)白酒密度誤差來(lái)源于所測(cè)白酒的體積偏小．