Question

14．如圖所示，電源兩端電壓保持恒定，R₁、R₂、R₃為定值電阻，R₁=R₂=8Ω．只閉合開關(guān)S₁時，電壓表V的示數(shù)為4.0V；S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電流表A₂的示數(shù)為1.0A．不考慮溫度對定值電阻阻值大小的影響，下列分析中正確的是（　　）

• A． R₃的阻值為 4Ω
• B． S₁、S₂ 閉合，S₃斷開時，電流表A₁的示數(shù)為0.5A
• C． S₁、S ₂、S₃都閉合時，電壓表V的示數(shù)為12V
• D． S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表A₁的示數(shù)為2.0A，電流表A₂的示數(shù)為1.5A

Answer 1

分析 S₁、S₃閉合，S₂斷開時，是R₁的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出電源電壓；
（1）只閉合開關(guān)S₁時，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律即可求出R₃的阻值；
（2）S₁、S₂ 閉合，S₃斷開時，是R₃的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出電流表A₁的示數(shù)；
（3）S₁、S ₂、S₃都閉合時，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電壓表測量電源電壓；電流表A₁測量R₂、R₃的電流，電流表A₂測量R₁、R₂的電流，根據(jù)歐姆定律分別求出通過R₁、R₂、R₃的電流；然后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點即可求出電流表示數(shù)．

解答 解：S₁、S₃閉合，S₂斷開時，是R₁的簡單電路，由I=$\frac{U}{R}$可知：電源電壓U=I₁R₁=1.0A×8Ω=8V；
（1）只閉合開關(guān)S₁時，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
U_1、2=U-U₃=8V-4V=4V；
則電路中的電流I=$\frac{{U}_{1、2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{8Ω+8Ω}$=0.25A；
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₃=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.25A}$=16Ω；故A錯誤；
（2）S₁、S₂ 閉合，S₃斷開時，是R₃的簡單電路，則電流表A₁的示數(shù)I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A；故B正確；
（3）S₁、S ₂、S₃都閉合時，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電壓表測量電源電壓為8V；故C錯誤；
通過R₁、R₂、R₃的電流分別為1A、1A、0.5A；
由于電流表A₁測量R₂、R₃的電流，電流表A₂測量R₁、R₂的電流；
所以，電流表A₁的示數(shù)1A+0.5A=1.5A，電流表A₂的示數(shù)為1A+1A=2A，故D錯誤．
故選B．

點評 此題主要考查串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用．做這類題目時關(guān)鍵是能夠分析出開關(guān)的閉合對電路引起的變化是關(guān)鍵．