Question

2．一天，小明看到煤氣公司價(jià)格牌上，冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．他尋思著，為什么夏季的價(jià)格低？他查找了煤氣資料：煤氣冬季密度0.88×10³㎏/m³，夏季0.8×10³㎏/m³，煤氣瓶容積0.015m³．通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)夏季價(jià)格比冬季價(jià)格高還是低？若兩季價(jià)格一樣，夏季應(yīng)標(biāo)價(jià)為多少元/瓶？如果按質(zhì)量計(jì)價(jià)，煤氣價(jià)格應(yīng)是多少元/㎏？

Answer 1

分析 先利用密度的變形公式算出夏季和冬季煤氣的質(zhì)量，再算出每kg煤氣的價(jià)格進(jìn)行比較即可，再根據(jù)兩季價(jià)格一樣可知夏季每千克的金額，然后乘以夏季一瓶煤氣的質(zhì)量即可得出夏季應(yīng)標(biāo)價(jià)的價(jià)格．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，夏季一瓶煤氣的質(zhì)量：
m₁=ρ₁V=0.8×10³kg/m³×0.015m³=12kg，
夏季每千克的金額：$\frac{51元}{12kg}$=4.25元，
冬季一瓶煤氣的質(zhì)量：
m₂=ρ₂V=0.88×10³kg/m³×0.015m³=13.2kg，
冬季每千克金額：$\frac{55元}{13.2kg}$≈4.17元，
所以：夏季價(jià)格高；
若兩季價(jià)格一樣，即夏季價(jià)格為4.17元/kg，
則夏季每瓶標(biāo)價(jià)為：$\frac{55元}{13.2kg}$×12kg=50元．
答：夏季價(jià)格比冬季價(jià)格高；若兩季價(jià)格一樣，夏季應(yīng)標(biāo)價(jià)為50元/瓶，如果按質(zhì)量計(jì)算，煤氣價(jià)格應(yīng)是4.17元/千克．

點(diǎn)評(píng) 本題聯(lián)系實(shí)際生活，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)．注意：無(wú)論是夏季還是冬季，煤氣瓶的容積不變．