Question

11．現(xiàn)有器材：小金屬塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線．小明設計了一種測量金屬密度的方案如下：
（1）將天平放在水平桌面上，移動游碼至標 尺左端零刻度線后，指針位置如圖所示，此時應將橫梁上的平衡螺母向左側(cè)調(diào)節(jié)，使天平平衡．先用天平稱金屬塊的質(zhì)量，平衡時放在盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則金屬塊的質(zhì)量m₀為49.2g．
（2）在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₁．
（3）將系有細線的金屬塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，金屬塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，取出金屬塊，將燒杯放在天平左盤上，稱出此時燒杯和水的總質(zhì)量m₂．
（4）寫出金屬密度的表達式：ρ_石=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{2}}$（用m₀、m₁、m₂和水的密度ρ_水來表示）．
（5）小明測得金屬的密度比真實值小（選填“大”或“小”），請推導說明理由：由于金屬塊沾有少許水，m₂偏小，測得的體積偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$得，測得的密度偏�。�

Answer 1

分析 天平的正確使用：
（1）使用前的調(diào)節(jié)：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游碼移到標尺左端零刻線處；③調(diào)：調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處．
測量時注意：①左物右碼；②加減砝碼用鑷子夾取，由大到小依次試驗；③移動游碼使天平再次平衡．將天平右盤中所有砝碼的質(zhì)量與游碼所對應的示數(shù)相加即為待測物體的質(zhì)量；
（4）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$進行計算．其中物體的體積等于溢出水的體積；
（5）將金屬塊從水中撈出時，金屬塊上會沾有水，使其體積測量偏大，根據(jù)密度知識判斷測量誤差．

解答 解：（1）將天平放在水平桌面上，先將游碼放在標尺左端的零刻度線處，由圖甲知，指針偏右，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向左調(diào)節(jié)；
由圖乙知，標尺的分度值是0.2g，故此時物體的質(zhì)量是20g+20g+5g+4.2g=49.2g；
（4）物體的質(zhì)量為m₀．
溢出水的質(zhì)量為m₁-m₂，則物體的體積：V=V_溢=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
所以ρ=$\frac{{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{2}}$．
（5）將金屬塊從水中撈出時，金屬塊上會沾有水，m₂偏小，這樣金屬塊的測量體積會偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$得，測得的密度偏�。�
故答案為：（1）水平；左；49.2；（4）$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{2}}$；（5）��；由于金屬塊沾有少許水，m₂偏小，測得的體積偏大，由ρ=$\frac{m}{V}$得，測得的密度偏�。�

點評 此題是測量礦石的密度．考查了有關天平的使用和讀數(shù)及密度的計算，找出溢出水的體積與石塊的體積相等，是解決此題的關鍵．