Question

4．如圖，AB和BC是由同種材料制成的長度相同、橫截面積不同的兩段導體，將它們串聯后連入電路中，這兩段導體兩端的電壓U_A、U_B，則U_A大于 U_B（選填“大于”“小于”“等于”）；若將滑動變阻器的滑片向右滑動，則U_A、U_B的比值將不變（選填“變大”“變小”“不變”）．

Answer 1

分析 （1）導體的電阻與導體的材料、長度、橫街面積和溫度有關；
（2）串聯電路中，電阻之比等于電壓之比，即誰的電阻大，誰分擔的電壓就多；

解答 解：據圖可知，在材料、長度相同的時，AB電阻絲比BC電阻絲的橫街面積小，所以AB電阻絲的電阻大，據串聯電路中，電阻之比等于電壓之比可知，誰的電阻大，誰就分擔的電壓多，故AB電阻絲的電壓大于BC電阻絲的電壓；
假設AB電阻絲的電阻是R_AB；BC電阻絲的電阻是R_BC；滑動變阻器的有效電阻是R，故此時R_AB分擔的電壓是：U_AB=$\frac{{R}_{AB}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R}$×U；
此時R_BC分擔的電壓是：U_BC=$\frac{{R}_{BC}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R}$×U；
故U_AB：U_BC=R_AB：R_BC；
若滑動電阻器的滑片向右滑動，其電阻變大，即此時變阻器的有效電阻是R′，則R_AB和R_BC的電阻不變，故可知：
此時R_AB分擔的電壓是：U′_AB=$\frac{{R}_{AB}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R′}$×U；
此時R_BC分擔的電壓是：U′_BC=$\frac{{R}_{AB}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R′}$×U；
U′_AB：U′_BC=R_AB：R_BC；
故若滑片向右移動，電阻絲AB和電阻絲BC所分擔的電壓之比是不變的．
故答案為：大于；不變．

點評 此題考查了電阻大小的影響因素和串聯電路中電阻和電壓的關系的應用，難度較大．