Question

2．某公園為推進(jìn)旅游開發(fā)建設(shè)，購進(jìn)一批旅游觀光艇，其部分技術(shù)參數(shù)如表：（g取10N/kg）求：

商品名稱	XX觀光艇
商品型號(hào)	7.5m×2.0m×0.9m
空艇質(zhì)量	900kg
發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率	45kW
最大載人數(shù)量	20人
最大航速	45km/h

（1）某旅游團(tuán)隊(duì)乘坐觀光艇以最大航速行駛2小時(shí)的路程是多少；
（2）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，觀光艇滿載乘客時(shí)，所受浮力是多少；
（3）當(dāng)游艇以36km/h的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力為3000N，求此時(shí)游艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）已知速度和時(shí)間，用速度變形公式：s=vt計(jì)算路程；
（2）漂浮物體所受浮力等于重力；
（3）勻速行駛，F(xiàn)=f，利用功率變形式：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，計(jì)算輸出功率大�。�

解答 解：（1）觀光艇以最大航速：v_最大=45km/h，航行時(shí)間：t=2h，
由v=$\frac{s}{t}$得通過的路程：s=vt=45km/h×2h=90km；
（2）觀光艇行駛時(shí)處于漂浮狀態(tài)，
F_浮=G_總=G_艇+G_人=（m_艇+m_人）g=（900kg+20×60kg）×10N/kg=2.1×10⁴N，
（3）游艇以36km/h的速度勻速行駛時(shí)F=f=3000N，v′=36km/h=10m/s，
此時(shí)游艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv′=3000N×10m/s=30000W=30kW．
答：（1）觀光艇以最大航速行駛2小時(shí)通過的路程是90km；
（2）觀光艇滿載乘客時(shí)，所受浮力是2.1×10⁴N；
（3）該艇的輸出功率為30kW．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)速度公式、浮力、功率變形式、二力平衡條件的運(yùn)用，是一道綜合性較強(qiáng)的計(jì)算題．