Question

12．某空心金屬球，測出重力為14.7N，球的總體積為300m³，若將空心部分灌滿水后，測出總重為15.68N．求此金屬的密度．

Answer 1

分析 根據(jù)將空心部分注滿水后，測得總重和其重力可求得水的重力，然后可知水的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$公式變形可求的水的體積，即為空心部分的體積，用總體積減去空心部分的體積，即為實心部分體積，然后利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得這種金屬的密度．

解答 解：水的質(zhì)量重力G_水=G_總-G_球=15.68N-14.7N=0.98N
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{0.98N}{9.8N/lg}$=0.1kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得，V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10²m³=100cm³，
V_金屬=300cm³-100cm³=200cm³=2×10^-4m³，
m_球=$\frac{{G}_{球}}{g}$=$\frac{14.7N}{9.8N/kg}$=1.5kg，
則金屬的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=7.5×10³kg/m³．
答：此金屬的密度為7.5×10³kg/m³．

點評 本題考查密度的計算以及密度公式的應用，關鍵是計算空心部分的體積和質(zhì)量，計算空心部分的體積是本題的難點，也是計算過程中最容易出錯的地方．