Question

【題目】如圖甲所示，用彈簧秤懸掛一物體，保持靜止；當物體浸沒在水中靜止時彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示.（g=10N/kg）求：

（1）物體的質(zhì)量m；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力F浮；
（3）物體浸沒時排開水的體積V和物體的密度ρ.
（4）若用細線懸掛一個體積不變的木球（ρ木=0.5g/cm3）使二者懸浮，如圖丙所示.則木球的體積至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由甲圖可知，∵物體靜止∴F=G=6N，；

（2）解：由乙圖可知，當物體靜止時，F(xiàn)浮=G-F示=6N-4N=2N

（3）解：∵F浮=G排=ρ水gV排，∴V排= F浮/ρ水g=2N/（1×103kg/m3×10N/kg）=2×10-4m3，當物體浸沒時，V=V排，ρ=m/V=G/gV=6N/（10N/kg×2×10-4m3）=3×103kg/m3；

（4）若整體懸浮，物體所受的拉力至少為F拉=4N，由于木球浸沒，V木=V木排，由題意，F(xiàn)拉=F木浮-G木=ρ水gV木-ρ木gV木，V木=F拉/（ρ水-ρ木）g=4N/（1×103kg/m3-0.5×103kg/m3）×10N/kg=8×10-4m3。

【解析】（1）由圖甲可知物體的重力，根據(jù)G=mg求出物體的質(zhì)量；
（2）知道物體的重力和浸沒水中時彈簧測力計的示數(shù)，根據(jù)稱重法求出受到的浮力；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積即為物體的體積，利用求出物體的密度；
（4）把木球和物體看做整體，受到豎直向上的兩者的浮力和豎直向下兩者的重力，根據(jù)力的平衡條件得出等式，把F浮=ρgV排和G=mg=ρVg代入等式即可求出木球的體積．
【考點精析】關于本題考查的密度的計算和浮力大小的計算，需要了解密度公式：ρ = m/v；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正確答案．