Question

5．小華在假期探望外祖母，他坐火車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過(guò)鐵軌接頭處，車(chē)身都要振動(dòng)一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車(chē)進(jìn)山洞前的一瞬間要鳴笛一次，小華恰好坐車(chē)尾，從聽(tīng)到笛聲至車(chē)尾出洞，小華共數(shù)出85次車(chē)身振動(dòng)，所用時(shí)間1min45s，若車(chē)身長(zhǎng)175m，每節(jié)鐵軌長(zhǎng)12.5m，問(wèn)：（設(shè)火車(chē)勻速行駛）
（1）火車(chē)的速度多大？
（2）從鳴笛到小華聽(tīng)到笛聲用時(shí)多少？
（3）山洞長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

分析 解答此題的關(guān)鍵是火車(chē)和鐵軌接口處撞擊85次，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)了84根鐵軌的長(zhǎng)度．先根據(jù)速度公式求出車(chē)速，然后利用速度公式變形，求出小華在聽(tīng)到聲音的時(shí)候車(chē)行駛進(jìn)入山洞的距離和剩余山洞距離，二者之和即為山洞長(zhǎng)．

解答 解：（1）從聽(tīng)到聲音到車(chē)尾出山洞 可得：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12.5m×（85-1）}{105s}$=10m/s，
（2）小華在聽(tīng)到聲音的時(shí)候列車(chē)行駛的時(shí)間為：t=$\frac{{l}_{車(chē)}}{v+{v}_{聲}}$=$\frac{175m}{340m/s+10m/s}$=0.5s，
（3）此時(shí)車(chē)行駛進(jìn)入山洞的距離為：s₁=vt=10m/s×0.5s=5m，
且剩余山洞距離為s₂，則175m+s₂=12.5m×（85-1），解得s₂=875m
則s=s₁+s₂=5m+875m=880m即為山洞長(zhǎng)．
答：（1）火車(chē)的速度為10m/s；
（2）從鳴笛到小華聽(tīng)到笛聲用時(shí)0.5s；
（3）山洞長(zhǎng)度是880m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)速度公式及其應(yīng)用的理解與掌握，解題時(shí)注意小華共數(shù)出85次車(chē)身振動(dòng)，實(shí)際上是經(jīng)過(guò)了84根鐵軌，還有華在聽(tīng)到聲音的時(shí)候車(chē)行駛進(jìn)入山洞的距離，這是解答此題的關(guān)鍵．